Kalansız Bölünebilme Kuralları

[Ali Ekber]

1'e bölünme kuralı
Her sayı bölünür.


--------------------------------------------------------------------------------

2'ye bölünme kuralı
Son rakamı çift sayı ise bölünür.Bir tam sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman 1 olur.


--------------------------------------------------------------------------------

3'e bölünme kuralı
Rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür.


--------------------------------------------------------------------------------

4'e bölünme kuralı
Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür.


--------------------------------------------------------------------------------

5'e bölünme kuralı


Son rakamı 0 veya 5 ise bölünür


--------------------------------------------------------------------------------

6'ya bölünme kuralı


Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. örneğin:102


--------------------------------------------------------------------------------

7'ye bölünme kuralı


Ana madde: 7 ile bölünebilme
Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru) a b c d e f 2 3 1 2 3 1 - + sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 ...) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır: ( 1.f + 3.e +2.d ) - ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k, m: tamsayı) Sonuç, 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Ayrıca bu sayı 10a + b olarak yazıldığında a - 2b sayısı 7'ye bölünüyorsa, asıl sayı 7'ye bölünebilir.


--------------------------------------------------------------------------------

8'e bölünme kuralı


Son üç basamağının oluşturduğu sayı 000 ya da 8 in katı ise bölünür.


--------------------------------------------------------------------------------

9'a bölünme kuralı


Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür.


--------------------------------------------------------------------------------

10'a bölünme kuralı


Son rakamı 0 ise bölünür


--------------------------------------------------------------------------------

11'e bölünme kuralı


Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 0, 11 veya 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür.


--------------------------------------------------------------------------------

12'ye bölünme kuralı


Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi gerekir.


--------------------------------------------------------------------------------

13'e bölünme kuralı


Sayıyı x=abcdefg olsun temel basamak çarpanları ise 1,-3,-4 tür 1*(g-d+a)+(-3)*(f-c)+(-4(e-b)

şeklinde daha uzun basamaklı ise bir eksili bir artılı çıkarıp ve toplayıp hepsini toplarız

çıkan sonuç 13 ile tam bölünüyorsa sayıda bölünür eğer kalan varsa bu kalan x sayısınında 13

ile bölümünden kalanıdır.

17'ye bölünme kuralı


Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a-5b sayısı 17'ye kalansız bölünürse bölünür.


--------------------------------------------------------------------------------

19'a bölünme kuralı


Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+2b sayısı 19'a kalansız bölünürsa bölünebilir.


--------------------------------------------------------------------------------

25'e bölünme kuralı


Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır.


--------------------------------------------------------------------------------

Bu sayılar dışındaki sayılara bölünebilme kuralları; bir sayı, bölüneceği sayının asal çarpanlarına kalansız bölünebiliyorsa o sayıya kalansız bölünür.