Üslü Sayılar..

[Ali Ekber]

Üslü Sayılar Konu Anlatımı


A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı
olmak üzere,



ifadesine üslü ifade denir.

k . an ifadesinde k ya katsayı,
a ya taban n ye üs denir.

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ
1) a ¹
0 ise, a0 = 1 dir.

2) 00 tanımsızdır.

3) n Î
IR ise, 1n= 1 dir.

4)



5) (am)n = (an)m
= am . n

7)





Pozitif sayıların bütün kuvvetleri
pozitiftir.

9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri
pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel)
sayı olmak üzere,

(– a)2n = a2n ifadesi
daima pozitiftir.

(– a2n) = – a2n ifadesi
daima negatiftir.

(– a)2n + 1 = – a2n + 1
ifadesi

a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

11) (n + 1) basamaklı
sayısı

a . 10n ye eşittir.

12)






C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
x . an + y . an – z . an = (x + y – z)
. an

am . an = am + n

am . bm = (a . b)m







D. ÜSLÜ DENKLEMLER
a ¹
0, a ¹
1, a ¹ – 1 olmak üzere,

ax = ay ise x = y
dir.

n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn
= yn ise,

x = y dir.

n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn
= yn ise,

x = ± y dir.